已知函数f(x)=x的立方-3ax的平方+3x+1,设a=2,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:25:36
已知函数f(x)=x的立方-3ax的平方+3x+1,设a=2,求a的取值范围已知函数f(x)=x的立方-3ax的平方+3x+1,设a=2,求a的取值范围已知函数f(x)=x的立方-3ax的平方+3x+

已知函数f(x)=x的立方-3ax的平方+3x+1,设a=2,求a的取值范围
已知函数f(x)=x的立方-3ax的平方+3x+1,设a=2,求a的取值范围

已知函数f(x)=x的立方-3ax的平方+3x+1,设a=2,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1
(1)设a=2,求f(x)的单调区间;
(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
⑴a=2,f'(x)=3x^2-12x+3=3(x^2-4x+1)=3[(x-2)^2-3]=3(x-2-√3)(x-2+√3)
列表
x (-∞,2-√3) 2-√3 (2-√3,2+√3) 2+√3 (2+√3,+∞)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) ↑ 极大 ↓ 极小 ↑
所以函数f(x)的递增区间是(-∞,2-√3),(2+√3,+∞)
递减区间是(2-√3,2+√3)
⑵f'(x)=3x^2-6ax+3=3(x^2-2ax+1)
首先3(x^2-2ax+1)=0有两个不同的实数根△=4a^2-4>0,得a>1或a

楼上第二问,做的有点麻烦了,高中数学做题其实一般用不着用求根公式的,出题者也不会考。。
f'(x)=3x^2-6ax+3,为使f(x)在(2,3)内至少有一极值点,则f'(x)在此间内有零点,且△>=0
综上有:f'(2)*f'(3)<0(异号),且36a^2-36>=0
整理有5/41或a<-1
综上5/44/5

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楼上第二问,做的有点麻烦了,高中数学做题其实一般用不着用求根公式的,出题者也不会考。。
f'(x)=3x^2-6ax+3,为使f(x)在(2,3)内至少有一极值点,则f'(x)在此间内有零点,且△>=0
综上有:f'(2)*f'(3)<0(异号),且36a^2-36>=0
整理有5/41或a<-1
综上5/44/5

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已知函数f(x)=ax立方-3x平方+1-a分之三,讨论当a>0时,函数f(x)的单调性 求函数f(x)=x立方+3ax平方+a+5的单调区间 已知函数f(x)=x的立方-3ax的平方+3x+1,设a=2,求a的取值范围 已知f(x)=ax的立方+3x的平方-x+1在R上是减函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0),且g(x)=f(x)-2是奇函数.求函数f(x)的单调区间 已知过函数f(x)=x立方+ax的平方+1的图像上一点B(1,b)的切线的斜率为-3 《急》数学.已知函数f(x)=x立方+ax平方-x+c,且a=f'(2/3),求a的值.求函数f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=x的立方-ax的平方-3x.(1)若x=3是函数的极值点,求函数在x€[1,a]上的最大值和最小值. 已知函数f(x)=x的立方-ax的平方-3x.(1)若x=3是函数的极值点,求函数在x€[1,a]上的最大值和最小值. 已知函数值f(X)=1/3x的立方-x的平方+ax-a(a属于R) 当a=-3时,求函数f(X)的值 已知函数F(X)=ln(AX+1)+X的立方-X的平方-AX (1)若X=3分之2的极值点,求实数a的值 已知函数f(x)=2x的立方-ax的立方(a€R且a不等于0,x€R) (1)求函数f(x)的递减区间.(2)若不等式x的平方-5x+4已知函数f(x)=2x的立方-ax的立方(a€R且a不等于0,x€R)(1)求函数f(x)的递减区间.(2)若不等式x的 已知函数f(x)=2x的立方-ax的立方(a€R且a不等于0,x€R) (1)求函数f(x)的递减区间.(2)若不等式x的平方-5x+4已知函数f(x)=2x的立方-ax的立方(a€R且a不等于0,x€R)(1)求函数f(x)的递减区间.(2)若不等式x的 f(x)=x的立方-ax的平方-3x的导数是多少? 已知二次函数f(x)=ax的平方+x有最小值.不等式f(x) 数学题函数f(x)已知f(x)=x的平方+ax+a(a 已知函数f(x)=-x平方-4x的立方+3x,x属于[-5,1]求函数f(x)的最大值和最小值 已知函数f(x)=-x平方-4x的立方+3x,x属于[-5,1]求函数f(x)的最大值和最小值