因式分解的诀窍,就是普通的那种,不是完全平方式和平方差的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 09:13:20
因式分解的诀窍,就是普通的那种,不是完全平方式和平方差的
因式分解的诀窍,就是普通的那种,不是完全平方式和平方差的
因式分解的诀窍,就是普通的那种,不是完全平方式和平方差的
你说的是十字相乘法对吧
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
这个很实用,但用起来不容易.
在无法用以上的方法进行分解时,可以用下十字相乘法.
例子:x^2+5x+6
首先观察,有二次项,一次项和常数项,可以采用十字相乘法.
一次项系数为1.所以可以写成1*1
常数项为6.可以写成1*6,2*3,-1*-6,-2*-3(小数不提倡)
然后这样排列
1 - 2
1 - 3
(后面一列的位置可以调换,只要这两个数的乘积为常数项即可)
然后对角相乘,1*2=2,1*3=3.再把乘积相加.2+3=5,与一次项系数相同(有可能不相等,此时应另做尝试),所以可一写为(x+2)(x+3) (此时横着来就行了)
然后你可以多找些题目练习一下,对了,给你推荐个找题目以及找题目解答的神器,看下图：
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你说的应该是十字相乘法。 就是看常数项能分解成什么乘以什么，然后看一次项系数，分解的数之和等于此系数。 例如x²-x-12=0 -12可以分解成(-2)×6, (-1)x12, （-3）×4 ,2×(-6), 1×(-12), 3×(-4)，此只有3+（-4）=-1 所以因式分解（x+3）（x-4）=0 这是二次项系数为1的情况。 例如2x²-x-3=0 需看成（2x ）（x ）=0, -3=1x(-3)或（-1）x3 分解后其中一项和二次项的系数相乘在和另一项相加。则2x1+（-3）=-1 ，所以（2x-3）（x+1）=0 只是个人的见解。你看看即可，有用的你就用着。 详细的你看看百科里的定义，那里会更详细些。
做因式分解，我就把十字相乘与分组分解一同使用
既然公式也是 x" + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
我们就先把一次项分开两个，然后再分别提取公因式
就连完全平方的式子，这样做起来也会觉得更加可靠
x" + 6x + 9
= x" + 3x + 3x + 9
= x( x + 3 ) + 3( x + 3 )
=...
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做因式分解，我就把十字相乘与分组分解一同使用
既然公式也是 x" + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
我们就先把一次项分开两个，然后再分别提取公因式
就连完全平方的式子，这样做起来也会觉得更加可靠
x" + 6x + 9
= x" + 3x + 3x + 9
= x( x + 3 ) + 3( x + 3 )
= ( x + 3 )"
请注意
如果常数项为正数，一次项就是两项的和；
x" + 10x + 24
= x" + 4x + 6x + 24
= x( x + 4 ) + 6( x + 4 )
= ( x + 4 )( x + 6 )
还有
x" - 10x + 24
= x" - 4x - 6x + 24
= x( x - 4 ) - 6( x - 4 )
= ( x - 4 )( x - 6 )
如果常数项为负数，一次项才是两项的差；
x" + 10x - 24
= x" + 12x - 2x - 24
= x( x + 12 ) - 2( x + 12 )
= ( x - 2 )( x + 12 )
还有
x" - 10x - 24
= x" - 12x + 2x - 24
= x( x - 12 ) + 2( x - 12 )
= ( x + 2 )( x - 12 )
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