什么叫做互质?呵呵~忘记了,想拣拣
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:38:26
什么叫做互质?呵呵~忘记了,想拣拣
什么叫做互质?
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互质又叫互素.若N个整数的最大公因子是1,则称这N个整数互质. 例如8,10的最大公因子是2,不是1,因此不是整数互质. 7,10,13的最大公因子是1,因此这是整数互质. 5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5. 1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质.因为1的因数只有1,而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时,就说两数是互质数.1只有一个因数（所以1既不是质数（素数）,也不是合数）,无法再找到1和其他数的别的公因数了,所以1和任何数都互质（除0外）. 互质数的写法：如c与m互质,则写作（c,m）=1. 小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数,叫做互质数.” 这里所说的“两个数”是指自然数. “公约数只有 1”,不能误说成“没有公约数.”
小学数学教材对互质数是这样定义的：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数。
这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
“公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数。”
例：
（1）两个不相同质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。
例如，...
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小学数学教材对互质数是这样定义的：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数。
这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
“公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数。”
例：
（1）两个不相同质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。
例如，3与10、5与 26。
（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。
（4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。
（6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。
（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如 7和 16。
（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。
（9）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。
如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（10）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。
85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
（11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221
462÷221＝2……20，
20＝2×2×5。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
（12）减除法。如255与182。
255－182＝73，观察知 73<182。
182－（73×2）＝36，显然 36<73。
73－（36×2）＝1，
（255，182）＝1。
所以这两个数是互质数。
三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、4。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.
收起
两个正整数最大公约数为1