设A为n阶矩阵则A的秩为1的充要条件是A=α乘以β的转置 α=(a1,a2,...an)的转置 β=(b1,b2,...bn)的转置 这里aibj不全为0

设A为n阶矩阵,证明A^n=0的充要条件是A^(n+1)=0 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值 设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A) 设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A) 有关正定矩阵的问题设A为n阶对称矩阵,证明:A满秩的充要条件是存在实矩阵B,使AB+B-TA为正定矩阵. 设A为m*n矩阵,则非其次线性方程组Ax=β有唯一解的充要条件是? 关于正定矩阵的 急设A为n阶实对称矩阵 证明 B=I+A的平方 为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为正定矩阵的充要条件是B的特征值都大于零 证明,n阶矩阵A可逆的充要条件是A的特征值全不为零. 设,AB均为n阶的对称矩阵,证明：AB为对称矩阵的充要条件是 A与B可交换 设A为m×n矩阵,证明AX=Em有解的充要条件是R(A)=m 设A为m×n矩阵,证明AX=Em有解的充要条件是R(A)=m 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) A、B为同阶矩阵,则下式的充要条件是? 设A为m×n矩阵,方程AX＝0仅有零解的充要条件是什么 设n元齐次线性方程组AX＝0的系数矩阵A的秩为r,则AX＝0有唯一解的充要条件是