设A为m*n矩阵,则非其次线性方程组Ax=β有唯一解的充要条件是?

设A为m*n矩阵,则非其次线性方程组Ax=β有唯一解的充要条件是? 线性代数的概念不明白理由,一、设m乘以n的矩阵A的秩为r,则n元齐次线性方程组Ax=0的解集s的秩R为n-r.请问为什么?二、两个非齐次线性方程组解之差=对应其次线性方程组的解（到底是对应其次 各位大哥大姐帮忙做道线性代数的题.设A为mXn矩阵,Л1,Л2为非其次线性方程组Ax=b的两个不同解,ξ为对应的奇次线性方程组Ax=0的一个非零解，证明：①向量组Л1，Л2-Л2线性无关；②若r(A)=n-1.则 设A为m×n矩阵,若齐次线性方程组AX=0只有零解,则对任意m维非零列向量b,非齐次线性方程组AX=b 设A为m×n实矩阵,证明线性方程组Ax=0与A'Ax=0同解 设A为M*N矩阵,且非齐次线性方程组AX=b有唯一解,为什么则r(A)=n为什么不是r(A)=m呢？ 设A,B都是n阶矩阵,其次线性方程组AX=0的解都是BX=0的解,则rA___rB答案是大于等于,为什么? 设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有.设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有秩（A)=n.这个我知道对非齐次线性方程组Ax=b,A为m*n阶矩阵,设秩（A）=r,则　A．r=m时,方程 线性方程组的一道问题证明：设A为m*n矩阵,AT是A的转置矩阵,则n元齐次线性方程组AX=O与ATAX=O同解 设n元非齐次线性方程组AX=B有解,其中A为(n+1)×n矩阵,则|(A|B)|= 求证：设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 求证：设n个未知数m个方程的其次线性方程组的系数矩阵的秩为r,齐次线性方程组有非零解的充要条件是r 非其次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()A r＝m时 方程组有解 B r＝m时方程有唯一解 Cm＝n时方程组有唯一解 D r＜n时方程组有无穷解 我觉得是D,D不是判断 设A是m*n的矩阵,Ax=0 是废弃次线性方程组 Ax=b 所对应的其次线性方程组,则下列结论正确的是（）A 若Ax=0 仅有零解,则Ax=b 有唯一解B 若Ax=0 有非零解,则Ax=b 有无穷多个解C 若Ax=0 有无穷多个解,则 设$A$为$mxxn$矩阵,若齐次线性方程组$AX=0$只有零解,则对任意$m$维非零列向量$b$,非齐次线性方程组$AX=b$ 设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有秩（A)=n.具体在问题补充设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有秩（A)=n.这个我知道对非齐次线性方程组Ax=b,A为m*n阶矩阵,设秩（ 设A为m×n实矩阵,证明线性方程组Ax=0与A'Ax=0同解尽快!急用