非其次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()A r=m时 方程组有解 B r=m时方程有唯一解 Cm=n时方程组有唯一解 D r<n时方程组有无穷解 我觉得是D,D不是判断
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:29:13
非其次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()A r=m时 方程组有解 B r=m时方程有唯一解 Cm=n时方程组有唯一解 D r<n时方程组有无穷解 我觉得是D,D不是判断
非其次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()
A r=m时 方程组有解 B r=m时方程有唯一解 Cm=n时方程组有唯一解 D r<n时方程组有无穷解 我觉得是D,D不是判断标准吗?
非其次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()A r=m时 方程组有解 B r=m时方程有唯一解 Cm=n时方程组有唯一解 D r<n时方程组有无穷解 我觉得是D,D不是判断
因为是非齐次线性方程组, 首要问题是方程组有解
非齐次线性方程组有解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b)
所以(D),(C)都不对
当r = m时, m >= r(A,b) >= r(A) = r = m
此时方程组有解.
若 r=m=n 有唯一解, r=m
有问题请消息我或追问
搞定就采纳 ^_^
参考答案\x09假如一千个人从我身边踏过的,我也能听出你的脚步声,因为个人的脚是踏在地上,只有你的脚步声是踏在我的心上。
首先:D是错的, r<n时,可能无穷多解也可能无解。因为非齐次方程有解的充分必要条件是系数矩阵的秩要等于增广矩阵的秩!题目没有给出条件,所以不能确定。
其次:当系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=n(未知量个数,即列数)时,有唯一解。所以B错误!
再次,参照第一条,非齐次方程有解的充分必要条件是系数矩阵的秩要等于增广矩阵的秩,A错误!
答案选C。当未知量个数等于方程的个数时,有唯一...
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首先:D是错的, r<n时,可能无穷多解也可能无解。因为非齐次方程有解的充分必要条件是系数矩阵的秩要等于增广矩阵的秩!题目没有给出条件,所以不能确定。
其次:当系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=n(未知量个数,即列数)时,有唯一解。所以B错误!
再次,参照第一条,非齐次方程有解的充分必要条件是系数矩阵的秩要等于增广矩阵的秩,A错误!
答案选C。当未知量个数等于方程的个数时,有唯一解!
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