一道麻烦的概率题求解!一个盒子中装有15个球,其中9个是新球,第一次比赛从中拿了3个,用后再放回去,第二次比赛时再从盒子中任取3个球,求：（1）第二次取出的球都是新球的概率；（2）已知
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 11:26:02
一道麻烦的概率题求解!一个盒子中装有15个球,其中9个是新球,第一次比赛从中拿了3个,用后再放回去,第二次比赛时再从盒子中任取3个球,求：（1）第二次取出的球都是新球的概率；（2）已知
一道麻烦的概率题求解!
一个盒子中装有15个球,其中9个是新球,第一次比赛从中拿了3个,用后再放回去,第二次比赛时再从盒子中任取3个球,求：
（1）第二次取出的球都是新球的概率；
（2）已知第二次取出的球都是新球,求第一次仅取出2个新球的概率.
一道麻烦的概率题求解!一个盒子中装有15个球,其中9个是新球,第一次比赛从中拿了3个,用后再放回去,第二次比赛时再从盒子中任取3个球,求：（1）第二次取出的球都是新球的概率；（2）已知
谢谢tal_wang的提醒,我这次又粗心地弄错了,第二步的“/P(B)”后面弄错成“*0.08926”了,应该是“/0.08926”啊
LINATWJ没考虑到新球打过一次就变成旧球了吧?
1） C(9 3)/C(15 3) 括号里如果顺序写错见谅，知道大的在下面就可以了。因为第一次用好放回去了，没有任何证据证明第二次你会受第一次影响（理论上，实际上受放的位置的影响什么的），所以从理论上算的角度，你就可以忽略第一次的事情了
2） (C(9 2)+C(6 1))/C(15 3) 同理，第二次和第一次有什么关系呢，...
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1） C(9 3)/C(15 3) 括号里如果顺序写错见谅，知道大的在下面就可以了。因为第一次用好放回去了，没有任何证据证明第二次你会受第一次影响（理论上，实际上受放的位置的影响什么的），所以从理论上算的角度，你就可以忽略第一次的事情了
2） (C(9 2)+C(6 1))/C(15 3) 同理，第二次和第一次有什么关系呢，
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顶楼的做法很对，就是第二问的答案不对，就凭感觉得数也太小了，至少应该在5%以上。
想必还是粗心惹的祸，希望你能克服这个毛病，以后在数学上就会有所成就。
回答：
第1次拿到i (i=0, 1, 2, 3)个新球的概率是P(i) = [C(9, i) x C(6, 3-i)]/C(15, 3)。由此得
P(0) = 20/455;
P(1) = 135/455;
P(2) = 216/455;
P(3) = 84/455.
对应于第1次拿i个新球，第2次拿到3个新球的概率是Q(i) = [C(9-i, ...
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回答：
第1次拿到i (i=0, 1, 2, 3)个新球的概率是P(i) = [C(9, i) x C(6, 3-i)]/C(15, 3)。由此得
P(0) = 20/455;
P(1) = 135/455;
P(2) = 216/455;
P(3) = 84/455.
对应于第1次拿i个新球，第2次拿到3个新球的概率是Q(i) = [C(9-i, 3) x C(6+i, 0)]/C(15, 3)。由此得
Q(0) = 84/455;
Q(1) = 56/455;
Q(2) = 35/455;
Q(3) = 20/455.
于是，
(1) P(0)Q(0) + P(1)Q(1) + P(2)Q(2) + P(3)Q(3) = 0.08926;
(2) P(2)Q(2)/0.08926 = 0.4091。
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