在三角形ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高,将三角形按如图所示的方法折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则三角形DEF的周长为?这题答案是15.5我想问:为什么说折叠后EF就是三角形的中位线了?E、F

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:48:15
在三角形ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高,将三角形按如图所示的方法折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则三角形DEF的周长为?这题答案是15.5我想问:为什么说折叠后EF

在三角形ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高,将三角形按如图所示的方法折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则三角形DEF的周长为?这题答案是15.5我想问:为什么说折叠后EF就是三角形的中位线了?E、F
在三角形ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高,将三角形按如图所示的方法折叠,使点A与点D重合,
折痕为EF,则三角形DEF的周长为?
这题答案是15.5
我想问:为什么说折叠后EF就是三角形的中位线了?E、F为什么是AB、AC的中点?

在三角形ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高,将三角形按如图所示的方法折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则三角形DEF的周长为?这题答案是15.5我想问:为什么说折叠后EF就是三角形的中位线了?E、F
设EF与AD交于G
由折叠可知AG=GD
易证明△AEF∽△ABC
AE/AB=AF/AC=AG/AD=1/2
所以E、F是AB、AC的中点
所以折叠后EF就是三角形的中位线了