一个四位数abcd乘以末位数d的积是dabc此题有两个答案:一个是1111.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:48:56
一个四位数abcd乘以末位数d的积是dabc此题有两个答案:一个是1111.
一个四位数abcd乘以末位数d的积是dabc
此题有两个答案:一个是1111.
一个四位数abcd乘以末位数d的积是dabc此题有两个答案:一个是1111.
由a*d
此题无有解,我算过,绝对没有!!!
解法1:穷举法
1.当d=0时,abdc=0,与四位数矛盾,舍去。
2.当d=1时,abcd=1111;
下面开始只需讨论d>1的情况
3.当a>=5时,d只能为1或0,与1.和2.情况相同
4.当a=4时,d只能为2(注:只讨论d>1的情况),易推得矛盾,舍去。
5.当a=3时,d只能为2或3(注:...
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解法1:穷举法
1.当d=0时,abdc=0,与四位数矛盾,舍去。
2.当d=1时,abcd=1111;
下面开始只需讨论d>1的情况
3.当a>=5时,d只能为1或0,与1.和2.情况相同
4.当a=4时,d只能为2(注:只讨论d>1的情况),易推得矛盾,舍去。
5.当a=3时,d只能为2或3(注:只讨论d>1的情况),易推得矛盾,舍去。
6.当a=2时,d只能为2或3,或4,易推得矛盾,舍去。
7.当a=1时,d能为2,3,4,5,6,7,8,9,
当d=2时,易推得矛盾,舍去。
当d=3时,易推得矛盾,舍去。
当d=4时,易推得矛盾,舍去。
当d=5时,易推得矛盾,舍去。
当d=6时,易推得矛盾,舍去。
当d=7时,易推得矛盾,舍去。
当d=8时,易推得矛盾,舍去。
当d=9时,易推得矛盾,舍去。
解法2.
abcd*d=dabc可知,因为d一定大于1,可推出d>=a,且ad<=d
(我们只看千位数,因为在千位数字a和d相乘时千位数字为a*d,还有可能从百位上进一个1,)
当a>=2时,a*d>d,与ad<=d矛盾,舍去。故只可能a=1。
于是1bcd*d=d1bc.我们再看百位数字,等式右边的百位数字为1,可以得到d*b<=1,当d>1时,d*b>1,矛盾,故d只能为1。
于是为1bc1*1=11bc,从而推出b=1,c=1,故abcd=1111为唯一解。
收起
(1000a+100b+10c+d)*d=1000d+100a+10b+c
所以:a*d=d
b*d=a
c*d=b
d*d=c
四元二次方程组
的确不好解~~