讨论函数f(x)=log2(x^2-3x-4)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 20:53:42
讨论函数f(x)=log2(x^2-3x-4)的单调性讨论函数f(x)=log2(x^2-3x-4)的单调性讨论函数f(x)=log2(x^2-3x-4)的单调性x²-3x-4=(x-3/2

讨论函数f(x)=log2(x^2-3x-4)的单调性
讨论函数f(x)=log2(x^2-3x-4)的单调性

讨论函数f(x)=log2(x^2-3x-4)的单调性
x²-3x-4=(x-3/2)²-25/4>0
定义域:x>4或x

你首先要确定函数的定义域,然后要找到对称轴
假设定义域是(a,b)那么减区间就是(a,对称轴)
增区间(对称轴,b)

使t=x²-3x-4=(x+1)(x-3),则f(x)=log2t(2是底数)
因为要使函数f(x)有意义,则t>0,
解得x<-1,或x>3(利用二次函数图像可得)
因为函数f(x)的底数>1,
当x<-1时,t是单调递减,所以函数f(x)也是单调递减;
当x>3时,t是单调递增,所以函数f(x)也是单调递...

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使t=x²-3x-4=(x+1)(x-3),则f(x)=log2t(2是底数)
因为要使函数f(x)有意义,则t>0,
解得x<-1,或x>3(利用二次函数图像可得)
因为函数f(x)的底数>1,
当x<-1时,t是单调递减,所以函数f(x)也是单调递减;
当x>3时,t是单调递增,所以函数f(x)也是单调递增。
(楼主应该是可以理解的吧。)

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