不定积分问题 知道用 第二换元 然后怎么求?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 18:58:47
不定积分问题知道用第二换元然后怎么求?不定积分问题知道用第二换元然后怎么求?不定积分问题知道用第二换元然后怎么求?设x=sintt=arcsinx原式=∫1/(sint+cost)dsint=∫cos

不定积分问题 知道用 第二换元 然后怎么求?
不定积分问题 知道用 第二换元 然后怎么求?

不定积分问题 知道用 第二换元 然后怎么求?
设x=sint t=arcsinx
原式=∫1/(sint+cost)dsint
=∫cost/(sint+cost)dt
分子分母同时乘以（cost-sint)
得∫(cos^2t-costsint)/cos2t dt
分子使用2倍角公式
得(1/2)∫(cos2t+1-sin2t)/cos2t dt
=(1/2)∫1dt+(1/2)∫sec2tdt-(1/2)∫tan2tdt
=t/2+(1/4)ln(sec2t+tan2t)+(1/4)ln(cos2t)+C
=t/2+(1/4)ln(1+sin2t)+C
=t/2+(1/2)ln(sint+cost)+C
=arcsinx/2+(1/2)ln(x+√1-x^2)+C

不定积分问题 知道用 第二换元 然后怎么求? 不定积分换元问题 急,用不定积分的第二换元积分法求 用不定积分换元法则计算不定积分. 用第二换元积分法计算（6）题不定积分 不定积分换元的问题,这种做法的错误是什么 不定积分的第一换元积分法和第二换元积分法的区别? 利用第二换元积分求不定积分的三角代换法中a=1要怎么计算? 不定积分换元积分法 不定积分,换元积分法, 一道非常简单的不定积分问题我知道用第一类换元法变成但是然后呢? 用第一换元积分法求不定积分很简单 用第一换元积分法求不定积分. 用第一换元积分法,求下面不定积分,详解, 用第一类换元积分法求不定积分 用第一类换元积分法求不定积分. 不定积分的问题 用第二类换元 求解不定积分,第一类换元,第二类换元,或者分部积分法.