z=ln(tanx/y)的一阶偏导数求z=arctanx+y/x-y 的全微分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:17:27
z=ln(tanx/y)的一阶偏导数求z=arctanx+y/x-y的全微分z=ln(tanx/y)的一阶偏导数求z=arctanx+y/x-y的全微分z=ln(tanx/y)的一阶偏导数求z=arc

z=ln(tanx/y)的一阶偏导数求z=arctanx+y/x-y 的全微分
z=ln(tanx/y)的一阶偏导数
求z=arctanx+y/x-y 的全微分

z=ln(tanx/y)的一阶偏导数求z=arctanx+y/x-y 的全微分
(1) z=ln(tanx/y)
dz/dx=1/(tanx/y)*(sec²x/y)=sec²x/tanx
dz/dy=1/(tanx/y)*(-tanx/y²)=-1/y
(2) z=arctanx+y/x-y
dz=(dz/dx)*dx+(dz/dy)*dy
=[1/(x²+1)-y/x²]dx+(1/x-1)dy