高一三角函数难题50分急!已知tanα=tan(α+10°)*tan(α+20°)*tan(α+30°).求tanα的值答案为5°或10°,最好讲讲思路

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:21:04
高一三角函数难题50分急!已知tanα=tan(α+10°)*tan(α+20°)*tan(α+30°).求tanα的值答案为5°或10°,最好讲讲思路高一三角函数难题50分急!已知tanα=tan(

高一三角函数难题50分急!已知tanα=tan(α+10°)*tan(α+20°)*tan(α+30°).求tanα的值答案为5°或10°,最好讲讲思路
高一三角函数难题50分急!
已知tanα=tan(α+10°)*tan(α+20°)*tan(α+30°).
求tanα的值
答案为5°或10°,最好讲讲思路

高一三角函数难题50分急!已知tanα=tan(α+10°)*tan(α+20°)*tan(α+30°).求tanα的值答案为5°或10°,最好讲讲思路
由已知 tanα=tan(α+10°)*tan(α+20°)*tan(α+30°)
→tanα/tan(α+30°)=tan(α+10°)tan(α+20°)
→sinαcos(α+30°)/[(cosαsin(α+30°)]=sin(α+10°)sin(2α+20°)/[cos(α+10°)cos(α+20°)]
→[sin(2α+30°)-sin30°]/[sin(2α+30°)+sin30°]=[cos10°+cos(2α+30)]/[cos10°-cos(2α+30°)]
→[sin(2α+30°)-sin30°]*[cos10°-cos(2α+30°)]=[sin(2α+30°)+sin30]*[cos10°+cos(2α+30°)]
→sin(2α+30°)cos10°-sin30°cos10°-sin(2α+30°)cos(2α+30°)+sin30°*cos(2α+30°)=sin(2α+30°)*cos10°+sin30°*cos10°+sin(2α+30°)cos(2α+30°)+sin30°cos(2α+30°)
→2sin(2α+30°)cos(2α+30°)=sin30*cos10°
→sin(4α+60°)=cos10°;
因此α=n*360°+90°±10°(n为整数),符合条件的两个最小角是5°和10°;

高一三角函数难题50分急!已知tanα=tan(α+10°)*tan(α+20°)*tan(α+30°).求tanα的值答案为5°或10°,最好讲讲思路 高一数学 三角函数难题 急求全过程解答!1.已知函数y=f(x)是以3为周期的奇函数,且f(-1)=1,若tanα=[(√5)+1]/2,则f(tan2α)的值是多少?(请写出解题过程)2.已知f(x)=αsinx+btanx+1,满足f(π/5)=7,求f(99π/5)的 简单的高一三角函数证明题证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) 高一数学三角函数恒等变换已知0<α<45,tanα+1/tanα=5/2,求cos2α的值 高二三角函数的一些疑问!1.已知cosα=1/5,且tanα 【数学】高一三角函数证明题求证:tan^2α-sin^2α=tan^α*sin^2α 高一三角函数填空题已知(cotα)^2=2*(tanβ)^2+1那么(sinβ)^2+2*(sinα)^2=? 高一三角函数难题sinα+sinβ=1/3,求sinα-(cosβ)^2的最大值. 一道高一三角函数题,已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,求证;tan(A+B)/4=-tan(3π+C)/4 三角函数第三部分卷子难题 球解析 12.已知tan(x-[π/4])=3/4(π/4 高一数学三角函数```一道运算题~已知sinα+cosα=1-√3/2(0<a<π)求;(1) tanα+cotα (2)tanα-cotα 高一数学 三角函数2倍角问题!急求解答!谢谢谢谢谢!1.已知tan[α+(π/4)]=2,则cos2α+3(sinα)^2+tan2α的值是多少?(详解)2.设α为第四象限角,若(sin3α)/(sinα)=13/5,则tan2α的值是多少?(详解)3.已知sin[α 高一三角函数已知0 高一必修4三角函数sin420*cos750+sin(-330)*cos(-660)tan675+tan765-tan(-330)+tan(-690)sin(25π/6)+cos(25π/3)+tan(-25π/4)2.已知sin(π+α)=-1/2 计算(1)sin(5π-α) (2)sin(π/2+α) (3)cos(α-3π/2) (4)tan(π/2-α) 已知三角函数tan =0.2求角 问一道高一三角函数的数学题已知角α终边上一点P(3,0)则tanα不存在。-错 高一同角三角函数关系 已知tan a=2,求下列各式的值 一道高一数学关于三角函数的计算题已知tan^2x+cot^2x=4,求(3+cos4x)/(1-cos4x)=?