化简√(8-4√3).希望说明步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:27:23
化简√(8-4√3).希望说明步骤化简√(8-4√3).希望说明步骤化简√(8-4√3).希望说明步骤假设(√a-√b)^2=8-4√3,a>ba-2√ab+b=8-2√12a+b=8ab=12则a和

化简√(8-4√3).希望说明步骤
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化简√(8-4√3).希望说明步骤
假设(√a-√b)^2=8-4√3,a>b
a-2√ab+b=8-2√12
a+b=8
ab=12
则a和b是方程x^2-8x+12=0的根
x=2,x=6
a>b
所以a=6,b=2
所以√(8-4√3)=√6-√2
8-4√3=(6+2)-2*√(2^2*3)
=6-2√12+2
=(√6)^2-2√6*√2+(√2)^2
=(√6-√2)^2
所以原式=|√6-√2|=√6-√2

根号6-根号2
跟2*(4-2*3^0.5)^0.5=2^0.5 *(3^0.5-1)=根号6-根号2
4-2*3^0.5=1+3-2*3^0.5=(3^0.5-1)^2