一道很简单的高中函数,可惜我忘了,求定义域和值域,y=arcsin[2x/(1+x)]的定义域和值域.手机发不了图,见谅.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:30:22
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y=arcsin[2x/(1+x)]的定义域和值域.手机发不了图,见谅.

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定义域-1=

x≠0时,2x/(1+x)=2/(1/x+1)
2x/(1+x)与1/x的单调性相同
当x>0时,1/x单调递减,1/x∈(0,+∞)∴0<2x/(1+x)<2
当-1<x<0时,1/x单调递减,1/x∈(-∞,-1)∴2x/(1+x)<0
当x<-1时,1/x单调递减,1/x∈(-1,0)∴2x/(1+x)>0
x=0时,2x/(1+x)=0
∴-...

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x≠0时,2x/(1+x)=2/(1/x+1)
2x/(1+x)与1/x的单调性相同
当x>0时,1/x单调递减,1/x∈(0,+∞)∴0<2x/(1+x)<2
当-1<x<0时,1/x单调递减,1/x∈(-∞,-1)∴2x/(1+x)<0
当x<-1时,1/x单调递减,1/x∈(-1,0)∴2x/(1+x)>0
x=0时,2x/(1+x)=0
∴-2x/(1+x)∈R
∴y∈[-π/2,π/2]
定义域要求:2x/(1+x)∈[-1,1]
∴当x>0时,2x/(1+x)≤1→0<x≤1
x=0时,2x/(1+x)=0,符合
当-1<x<0时,2x/(1+x)≥-1→-1/3≤x<0
当x<-1时,2x/(1+x)≤1→无解
综上所述,y的定义域为x∈[-1/3,1]

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一道很简单的高中函数,可惜我忘了,求定义域和值域,y=arcsin[2x/(1+x)]的定义域和值域.手机发不了图,见谅. 很简单的一道题,可惜本人语文太差,求语文大神帮助 求简单的高中函数画图软件. 这个很简单的三角函数可惜我不会. 一道十分简单的题目 可惜我不会日本人的英语怎么拼? 求会做初三的数学大神.我的题目很简单,可惜我不会做.急需、急用.以初三手法写.高中解不用.? 一道很简单的关于函数的高中数学题已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(π/3 +x)=f(π/3 -x),当x∈[0,π/3]时,f(x)=sinx(1)求f(3π)的值 (2)解不等式f(x)<1/2 一道简单的高中数学题若函数f=mx/4x-3 在定义域内恒有f[f(x)]=x,则m= 急求大神帮忙!高中函数定义运算~不会的就别进了 一道高一关于函数的数学题?很简单的.在线等.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-x-1,求:f(x)的解析式.我已经知道答案了.如下图.但我想问一下是怎么做出来的?谢了. 一道高中简单的函数题目,在线等,急...若函数f(x)=4^2-kx-8在[5,8]上是单调函数,求K的取治范围.对不起,我的题目没有抄错. 高中函数的定义是什么 高中二次函数单调区间的问题这是一道很简单的题,但是看了选项我就糊涂了.二次函数f(x)=x^2在哪个区间是增函数( )A.[0,+∞) B.(0,+∞) CD是错的我就不写了不是AB都可以吗?选哪个呢?关于端点 贝多芬给了人们什么启示好好想,我估计很简单可惜我猜不出 一道高中函数很简单的题大家帮帮忙、书上的例题、答案我看不懂、(1)已知函数F(x)=x²,求F(x-1)(2)已知函数F(x-1)=x²,求F(x)第一问我知道、F(x-1)=(x-1)²=x²-2x+1第 初中函数与高中函数定义的区别定义 或 概念的 区别 高中难我知道 求高中所有的函数及其定义 求一高中数学题答案 一道简单的函数题函数y=8-2ˆ﹙3-X﹚﹙X≥0﹚的值域是