两数相除,商7于1,被除数,除数,商和余数的和是361,求两数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 23:10:09
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两数相除,商7于1,被除数,除数,商和余数的和是361,那么,
除数*（7+1）=361-1
除数=45
被除数=45*7=315 .

除数 = [361 - (2 × 1 + 7)] ÷ (7 + 1) = 352/8 = 44
被除数 = 除数 × 7 + 1 = 44 × 7 + 1 = 309
∵ 除数 × 商 + 余数 = 被除数
∴ 除数 × 商 + 除数 + 余数 = 被除数 + 除数
即 除数 × (商 + 1) + 余数 = 被除数 + 除数
∴ 除数 × (商 + 1)...

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除数 = [361 - (2 × 1 + 7)] ÷ (7 + 1) = 352/8 = 44
被除数 = 除数 × 7 + 1 = 44 × 7 + 1 = 309
∵ 除数 × 商 + 余数 = 被除数
∴ 除数 × 商 + 除数 + 余数 = 被除数 + 除数
即 除数 × (商 + 1) + 余数 = 被除数 + 除数
∴ 除数 × (商 + 1) + 余数 + 商 + 余数 = 被除数 + 除数 + 商 + 余数
即 除数 × (商 + 1) + 2 × 余数 + 商 = 被除数 + 除数 + 商 + 余数
∴ 除数 × (商 + 1) = (被除数 + 除数 + 商 + 余数) - (2 × 余数 + 商)
本题中
除数 × (7 + 1) = 361 - (2 × 1 + 7)

收起

除数 被除数设为XY
（X－1）／Y＝7→X＝7Y＋1
X＋Y＋1＋7＝361
1式代入2 7Y＋1＋Y＋1＋7＝361→Y＝44
X＝353 Y＝44

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