一道三角函数题的做法,已知 f(x)=2sin⁴x+2cos⁴x+cos²2x-3(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在闭区间[π/16,3π/16]上的最小值并求当f(x)取最小值时,x的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:58:02
一道三角函数题的做法,已知f(x)=2sin⁴x+2cos⁴x+cos²2x-3(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在闭区间[π/16,3π/16]上

一道三角函数题的做法,已知 f(x)=2sin⁴x+2cos⁴x+cos²2x-3(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在闭区间[π/16,3π/16]上的最小值并求当f(x)取最小值时,x的取值
一道三角函数题的做法,
已知 f(x)=2sin⁴x+2cos⁴x+cos²2x-3
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求函数f(x)在闭区间[π/16,3π/16]上的最小值并求当f(x)取最小值时,x的取值

一道三角函数题的做法,已知 f(x)=2sin⁴x+2cos⁴x+cos²2x-3(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在闭区间[π/16,3π/16]上的最小值并求当f(x)取最小值时,x的取值
把4次方和用平方和再平方处理.关键:目标化归为一个变角的一次形式.再做(1)(2)题
f(x)=2sin⁴x+2cos⁴x+cos²2x-3
=2[(sin^2 x+cos^2 x)^2-2sin^2 x cos^2 x]+cos²2x-3
=2[1-1/2sin^2 2x ]+cos²2x-3
=2-sin^2 2x +cos²2x-3
=cos^2 2x-sin^2x-1
=cos4x-1
1.
T=2π/4=π/2
2.
π/16≤x≤3π/16
π/4≤4x≤3π/4
-√2/2≤cos4x≤√2/2
-√2/2-1≤cos4x-1≤√2/2-1
x=3π/4,y min=≤(√2-2)/2

一道三角函数题的做法,已知 f(x)=2sin⁴x+2cos⁴x+cos²2x-3(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在闭区间[π/16,3π/16]上的最小值并求当f(x)取最小值时,x的取值 求教一道关于三角函数和导数一起运用的题已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=? 一道三角函数题,已知函数 f(x)=Asin(x+φ) (A>0,0 关于三角函数的一道题若f(x)=2sinwx(0 一道简单的有关三角函数周期性的题目已知函数y=f(x)的周期为3,试求y=f(2x+1)的周期 一道三角函数题:已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π/2]时,f(x)=1-sinx已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π/2]时,f(x)=1-sinx,则当x∈[5/2π,3π]时,f(x)=什么?能写下过程么 一道三角函数综合题设函数f(x)=sin(2x+t)(0 关于三角函数的一道题已知f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=sinx+cosx,求x∈R时,f(x)的解析式 解一道三角函数题.已知函数f(x)=sin(2x+a)的图像关于直线x=π/8对称,则可能是()A.π/2;B.-π/4;C.π/4;D.3π/4 一道高一下期的数学三角函数题已知函数f(x)是奇函数,函数g(x)是偶函数,定义域为{x|x属于R,x不等于kx/2+兀/4 k属于Z},且f(x)+g(x)=tan(x+兀/4),求f(x)和g(x)的解析式 能给我指点一下思路更好了 如果 已知f(x)的值如何计算三角函数f(x)+f(x+2)的最值 一道高三函数三角函数题目 求详解18.(本小题满分13分)已知函数y=f(x)与g(x)=log2分之根号2(cosx-sinx)的图象关于y轴对称.(1)求f(x)的定义域与值域;(2)求f(x)的周期与单调递减区间; (3)f(x)的图象 三角函数题 很紧急已知函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,0 一道高二(三角函数)数学题!已知函数f(x)=(1-tanx)[1+√2sin(2x+π/4) ] (根号下是仅仅为2!)],求f(x)的定义域和周期 一道高中三角函数题(急)已知f(x)=2cos(mx+n)+a对任意实数x有f(x+45度)=f(-x)成立,且f(180度/8)=-1,则实数a的值为多少?麻烦哪位高手说明解题思路. 还有一道三角函数的题求三角函数,sec 2 x 2 tan x = 4.的解. 高一三角函数一道 已知函数f(x)=sin(2x-π/6)-2cos²a已知函数f(x)=sin(2x-π/6)-2cos²a1.求f(x)的最小正周期2.x∈[-π/6,π/3],求函数f(x)的最大值及相应的自变量x的值 求解一道三角函数题!已知:负的2分之π