指数函数值域高一求y=a^2x-a^x在[-1,1]的值域直接带是错的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:05:04
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指数函数值域高一求y=a^2x-a^x在[-1,1]的值域直接带是错的
指数函数值域高一
求y=a^2x-a^x在[-1,1]的值域
直接带是错的

指数函数值域高一求y=a^2x-a^x在[-1,1]的值域直接带是错的
我建议先换元 令t=a^x
然后在像楼上说的那样分类讨论

要使Y在[-1,1]上有意义 ,则a》0或者=0,当a=0时,y=0;当a=1时y=1;当a>0且不为1时,y'=(2a^2x-a^x)lna=(2a^x-1)a^xlna,令y'=0,得x=-ln2/lna.可知在此点y取得最小值,再分别讨论在-1和1处的值的大小(需要由a来确定)。最后确定值域

把那个 -1 和1 带进去算哈