要详解我抽象函数比较差

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 14:00:01
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要详解
我抽象函数比较差

要详解我抽象函数比较差
y=f(x-1)表示y=f(x)向右移动一个单位,而f(x-1)关于(1,0)对称,所以f(x)关于点(0,0)对称,所以f(x)为奇函数,有
f(-x)=-f(x)
∴-f(2y-y²)=f(y²-2y)
而f(x)在R上是减函数,则由f(x²-2x)≤f(y²-2y)得x²-2x≥y²-2y
∴x²-2x+1≥y²-2y+1
∴(x-1)²≥(y-1)²
1,当y≥1时,有x-1≥y-1,则x≥y,0＜y/x≤1
2.当y≤1时,有x-1≥1-y,则y≥-x+2,下面线性规划,点(x,y)在y=-x+2上面,x=1右边,x=4左边,y=1下面,得出过原点和点(x,y)的直线的斜率y/x∈[-1/2,1]
综上,得y/x∈[-1/2,1]
选D

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