九年级线段的垂直平分线的知识,第二幅图中,三条垂直平分线相较于点O,我没画出来.（1）AD+BC,（2）OA+OB+OC谁的长度最短?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 23:56:45
九年级线段的垂直平分线的知识,第二幅图中,三条垂直平分线相较于点O,我没画出来.（1）AD+BC,（2）OA+OB+OC谁的长度最短?九年级线段的垂直平分线的知识,第二幅图中,三条垂直平分线相较于点O
九年级线段的垂直平分线的知识,第二幅图中,三条垂直平分线相较于点O,我没画出来.（1）AD+BC,（2）OA+OB+OC谁的长度最短?
九年级线段的垂直平分线的知识,
第二幅图中,三条垂直平分线相较于点O,我没画出来.（1）AD+BC,（2）OA+OB+OC谁的长度最短?
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垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.
∴AB=BC=CA,
∴△ABC是等边△,
设边长=2,∴DB=DC=½BC=1,∠BAD=30°,
∴由勾股定理得：AD=√3,∠OBD=30°,
设OD=x,则OB=2x,
∴由勾股定理得：﹙2x﹚²－x²=1²,
解得：x=√3／3,∴OB=2√3／3,
∴AD＋BC=√3＋2,
OA＋OB＋OC=﹙2√3／3﹚×3=2√3,
∴AD＋BC＞OA＋OB＋OC,