几何 线段的垂直平分线

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 17:58:48
几何线段的垂直平分线几何线段的垂直平分线 几何线段的垂直平分线连接AD,∵D为AB垂直平分线上的点,∴AD=BD,∴∠DAB=∠DBA=22.5°,∴∠ADE=∠B+∠DAB=45°,∵AE

几何 线段的垂直平分线
几何 线段的垂直平分线
 

几何 线段的垂直平分线
连接AD,∵D为AB垂直平分线上的点,
∴AD=BD,
∴∠DAB=∠DBA=22.5°,
∴∠ADE=∠B+∠DAB=45°,
∵AE⊥BC,
∴ΔADE是等腰直角三角形,AE=DE,∠C+∠EAC＝90°,
∵DF⊥AC,∴∠EDG+∠C＝90°,
∴∠EDG＝∠EAC,
在ΔDEG与ΔAEC中,
∠EDG＝∠EAC,DE＝AE,∠DEG＝∠CEA＝90°,
∴ΔDEG≌ΔAEC,
∴EG＝GC.

连结A、D
∴∠ADE=45°，DE=AE
在RT△ACE和RT△DEG中
∠CAE=∠GDE，AE=DE
∴RT△ACE≌RT△DEG
∴EG=EC

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