D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,把△ADE沿DE翻折,当点A落在四边形BCED内部的F处时,则∠F与∠BDF+∠CEF请你写出它们之间的关系式.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/08 05:03:16
D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,把△ADE沿DE翻折,当点A落在四边形BCED内部的F处时,则∠F与∠BDF+∠CEF请你写出它们之间的关系式.
D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,把△ADE沿DE翻折,当点A落在四边形BCED内部的F处时,则∠F与∠BDF+∠CEF
请你写出它们之间的关系式.
D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,把△ADE沿DE翻折,当点A落在四边形BCED内部的F处时,则∠F与∠BDF+∠CEF请你写出它们之间的关系式.
∵△ADE沿DE翻折成△FDE
∴△FDE全等于△ADE
∴∠F=∠A,∠FDE=∠ADE,∠FED=∠AED
∴∠BDF=180-∠ADF=180-2∠FDE,∠CEF=180-∠AEF=180-2∠FED
∴∠BDF+∠CEF=360-2(∠FDE+∠FED)
∵∠F+∠FDE+∠FED=180
∴∠FDE+∠FED=180-∠F
∴∠BDF+∠CEF=360-2(180-∠F)
∴∠BDF+∠CEF=2∠F
∠F=(∠BDF+∠CEF)/2,解答如下:
∠BDF+∠EDF+∠ADE=180,∠CEF+∠DEF+∠AED=180
因为△ADE沿DE翻折得△FDE,所以∠EDF=∠ADE,∠DEF=∠AED
所以∠BDF+2∠EDF=180 ---(a)
∠CEF+2∠DEF=180 ---(b)
又△FDE中,∠F+∠DEF+∠EDF=180---(c)<...
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∠F=(∠BDF+∠CEF)/2,解答如下:
∠BDF+∠EDF+∠ADE=180,∠CEF+∠DEF+∠AED=180
因为△ADE沿DE翻折得△FDE,所以∠EDF=∠ADE,∠DEF=∠AED
所以∠BDF+2∠EDF=180 ---(a)
∠CEF+2∠DEF=180 ---(b)
又△FDE中,∠F+∠DEF+∠EDF=180---(c)
(a)+(b)=2*(c)
则可得∠F=(∠BDF+∠CEF)/2
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