lim(1/x-1/e^x-1)求极限0/0过程怎么算的详细点谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:07:32
lim(1/x-1/e^x-1)求极限0/0过程怎么算的详细点谢谢!lim(1/x-1/e^x-1)求极限0/0过程怎么算的详细点谢谢!lim(1/x-1/e^x-1)求极限0/0过程怎么算的详细点谢

lim(1/x-1/e^x-1)求极限0/0过程怎么算的详细点谢谢!
lim(1/x-1/e^x-1)求极限0/0过程怎么算的详细点谢谢!

lim(1/x-1/e^x-1)求极限0/0过程怎么算的详细点谢谢!
lim[1/x -1/(e^x-1)] (x→0)
=lim{(e^x-1-x)/[x(e^x-1)}(x→0)
=lim[(e^x-1-x)/x^2](x→0)…(因为e^x-1~x)
=lim[(e^x-1)/2x](x→0)…(洛必达法则)
=lim(x/2x)……(又用e^x-1~x)
=1/2.