求函数极限lim x→0 e^x-x-1/x cos x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:34:40
求函数极限limx→0e^x-x-1/xcosx求函数极限limx→0e^x-x-1/xcosx求函数极限limx→0e^x-x-1/xcosxlim(e^x-x-1)/xcosx(0/0型不定式,可

求函数极限lim x→0 e^x-x-1/x cos x
求函数极限lim x→0 e^x-x-1/x cos x

求函数极限lim x→0 e^x-x-1/x cos x
lim (e^x-x-1)/xcosx (0/0 型不定式,可以运用罗毕达法则)
x→0
=lim (e^x-1)/(cosx-xsinx) (已经是定式,直接代入计算)
x→0
=(e^0-1)/(cos0-0sin0)
=(1-1)/(1-0)
=0/1
=0

分子分母同时求导一次,然后可得到结果 原极限=0