请帮我解一下这个方程组,有关键步骤即可,我需要看清方法A+1=B+B*CB+1=C+C*AC+1=A+A*B

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 13:15:50
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请帮我解一下这个方程组,有关键步骤即可,我需要看清方法
A+1=B+B*C
B+1=C+C*A
C+1=A+A*B

请帮我解一下这个方程组,有关键步骤即可,我需要看清方法A+1=B+B*CB+1=C+C*AC+1=A+A*B
A+1=B(1+C)=B(A+A*B)=AB(1+A)
所以 1+A=0 或者AB=1
若1+A=0,则B+1=C+C*A=C(1+A)=0,C+1=A+A*B=A(1+B)=0,所以A=B=C=-1
若AB=1,同理BC=1,CA=1
所以AB*AC*CA=(ABC)^2=1,所以ABC=1或者ABC=-1
所以A=B=C=1 或 A=B=C=-1
综上 A=B=C=1 或 A=B=C=-1

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