1.已知定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1/3)=0,求使不等式f(log(1/8)^x)>0成立的x的取值范围.[要有简略过程]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 22:35:13
1.已知定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1/3)=0,求使不等式f(log(1/8)^x)>0成立的x的取值范围.[要有简略过程]1.已知定义在R上的偶函数f(x)在(0,+

1.已知定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1/3)=0,求使不等式f(log(1/8)^x)>0成立的x的取值范围.[要有简略过程]
1.已知定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1/3)=0,求使不等式f(log(1/8)^x)>0成立的x的取值范围.
[要有简略过程]

1.已知定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1/3)=0,求使不等式f(log(1/8)^x)>0成立的x的取值范围.[要有简略过程]
偶函数
x>0是增函数
所以x2
x>0,增函数,所以f(x)>0=f(1/3)则x>1/3
f(log(1/8)^x)>0
所以log(1/8)^x>1/3
底数1/8在0,1之间,所以(1/8)^x是减函数
所以(1/8)^[log(1/8)^x]

f(x)在-1/3-1/3上小于0。0处1/3,-1/3等于0其他地方大于0。只需要括号里的满足要求即可