sinx/x的积分? 看不清的部分 0-1 -dy , y-1-dx

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 23:57:56
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sinx/x的积分? 看不清的部分 0-1 -dy , y-1-dx
sinx/x的积分?
  看不清的部分   0-1 -dy    , y-1-dx

sinx/x的积分? 看不清的部分 0-1 -dy , y-1-dx
由题意分析知,此二次积分的积分区域是以(0,0)和(1,0)和(1,1)三点为顶点的直角三角形区域
故∫(0,1)dy∫(y,1)(sinx/x)dx=∫(0,1)(sinx/x)dx∫(0,x)dy (变换积分顺序)
=∫(0,1)(sinx/x)[y│(0,x)]dx
=∫(0,1)(sinx/x)(x-0)dx
=∫(0,1)sinxdx
=-cosx│(0,1)
=-cos1+cos0
=1-cos1

先交换次序，再积分，否则求不出

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