求函数y=3+2sin^2x-2sinx的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/02 09:29:38
求函数y=3+2sin^2x-2sinx的值域求函数y=3+2sin^2x-2sinx的值域求函数y=3+2sin^2x-2sinx的值域因为sinx范围为[-1,1],所以假设t=sinx,函数就变

求函数y=3+2sin^2x-2sinx的值域
求函数y=3+2sin^2x-2sinx的值域

求函数y=3+2sin^2x-2sinx的值域
因为sinx范围为[-1,1],所以假设t=sinx,
函数就变成了y=2t^2-2t+3,其中t范围为[-1,1],
根据二次函数值域求法,其对称轴为1/2,在区间之内,所以在1/2处取最小值,
在-1处取最大值,所以值域为:[5/2,7]