已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,若x=2/3时,y=f(x)有极值,且曲线y=f(x)在点f(1)处的切线斜率为3.(1)求函数f(x)的解析式 (2)求y=f(x)在[-4,1]上的最大值和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:41:55
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,若x=2/3时,y=f(x)有极值,且曲线y=f(x)在点f(1)处的切线斜率为3.(1)求函数f(x)的解析式(2)求y=f(x)在[-4,1]上的最大

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,若x=2/3时,y=f(x)有极值,且曲线y=f(x)在点f(1)处的切线斜率为3.(1)求函数f(x)的解析式 (2)求y=f(x)在[-4,1]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,若x=2/3时,y=f(x)有极值,且曲线y=f(x)在点f(1)处的切线斜率为3.
(1)求函数f(x)的解析式 (2)求y=f(x)在[-4,1]上的最大值和最小值.

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,若x=2/3时,y=f(x)有极值,且曲线y=f(x)在点f(1)处的切线斜率为3.(1)求函数f(x)的解析式 (2)求y=f(x)在[-4,1]上的最大值和最小值.
f'(x)=3x^2+2ax+b
当x=2\3时,f'(2\3)=4\3+4\3a+b=0
当x=1时,f'(1)=3+2a+b=3
解得a=2,b=-4.
f(x)=x^3+2x^2-4x+5.
令f'(x)=3x^2+4x-4=0
得x=-2或2\3
f(x)极大=f(-2)=13
f(x)极小=f(2\3)=-20\27
f(-4)=-11

这个应该很简单啊,高中的题吧,先求原函数的导数得到一个方程,把三分之二带进去,等于0,这是一个方程,把一带进去,等于3.剩下的就可以了,第二问自己画图就看出来了