如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=3 BC=4,现将C与A重合,是制片折叠压平,折痕为EF,求重叠部分面积,重叠面积为图中阴影部分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:30:52
如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=3BC=4,现将C与A重合,是制片折叠压平,折痕为EF,求重叠部分面积,重叠面积为图中阴影部分如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=3BC=4,现将C与A重合,是制片

如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=3 BC=4,现将C与A重合,是制片折叠压平,折痕为EF,求重叠部分面积,重叠面积为图中阴影部分
如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=3 BC=4,现将C与A重合,是制片折叠压平,折痕为EF,求重叠部分面积,
重叠面积为图中阴影部分

如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=3 BC=4,现将C与A重合,是制片折叠压平,折痕为EF,求重叠部分面积,重叠面积为图中阴影部分
楼主,最好别设矩形ABCD折叠且A、C重合后,D所在的的位置为C'
如图
设将矩形ABCD折叠且A、C重合后,D所在的的位置为D'
那么,AE=CE
且,AD'=CD=AB
且,四边形CDFE与四边形AD'FE为全等四边形(完全就是其折叠而成)
所以,它们的面积相等
又,∠D'AF+∠ FAE=90°
∠BAE+∠FAE=90°
所以,∠D'AF=∠BAE
而,AB=AD'
所以,Rt△ABE≌Rt△AD'F
所以,△ABE的面积=△AD'F的面积
所以,△ABE的面积+△AEF的面积=△AD'F的面积+△AEF的面积=四边形AD'FE的面积=四边形CDFE的面积
即:四边形ABEF的面积=四边形CDFE的面积
所以,四边形ABEF的面积=矩形ABCD面积/2=3*4/2=6
设BE=x,则AE=CE=4-x
那么,在RT△ABE中,根据勾股定理有:AE^2=AB^2+BE^2
即:(4-x)^2=3^2+x^2
===> 16-8x+x^2=9+x^2
===> 8x=7
===> x=7/8
所以,△ABE的面积=(1/2)*AB*BE=(1/2)*3*(7/8)=21/16
所以,△AEF的面积=四边形ABEF的面积-△ABE的面积
=6-(21/16)
=75/16

6

12

如图,因为你是折叠过来的,所以△AEF与△CEF是关于EF对称的,所以△AEF≌△CEF且AC⊥EF,AO=CO(任意对称点连线必垂直于对称轴EF,且被其与对称轴的交点平分),即O点也是矩形的几何中心,我们又知道,矩形内部过几何中心的线段被平分,所以OE=OF。根据AC⊥EF可以看出△AOF∽△ADC,所以也满足3:4:5,即OF=OE=AO×CD/AD=2.5×3/4=1.875,则阴影部分的面积即为△AEF的面积,即0.5×底EF×高AO=OF×AO=1.875*2.5=4.6875

因为折叠C与A重合,ABCD是矩形,所以AC‘=CD=AB=3,C’F=DF
设AF=X,C'F=4-X由勾股定理AC‘^2+(4-X)^2=X^2,解得X=3.125
所以,重叠部分面积=3×3.125÷2=4.6875

如图所示矩形纸片ABCD,BC=3, 如图所示矩形纸片ABCD,BC=3, 如图所示矩形纸片ABCD,BC=2, 在矩形纸片ABCD中,AB=3 AD=5如图所示 折叠纸片 使点A落在BC边上的A在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5,把矩形纸片按如图所示方式折叠,使点B落在AD边上的点F处,折痕为EQ,当点F在AD边上移动时,折痕端点E、Q 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3求BC的长 如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片,使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,求A'B及AG的长. 在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5,如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的E处,折痕为PQ,当点E在BC边上...在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5,如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的E处,折痕为PQ,当点E在BC边上移动时, 如图所示,在矩形ABCD中,AB=根号5-1 如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=3 BC=4,现将C与A重合,是制片折叠压平,折痕为EF,求重叠部分面积,重叠面积为图中阴影部分 矩形纸片ABCD中AB=4 AD=3折叠纸片是AD边与对角线BD重合,折痕为DG AG的长为? 在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为( ) 如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10只要初一的和初二第一单元的解题方法,30分钟内就要 2.如图所示,已知矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形折叠,使C和A重合,折痕为EF,求折痕EF的长. 如图所示,在四边形ABCD中,角A等于60°,∠B=∠D=90°,AD=3,BC=2,则AB等于?如图所示,小明将一张矩形纸片ABCD眼CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F若AB:BC=4:5,则cos∠ECF的值是多少 矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图所示的 方式折叠1.矩形纸片ABCD中AD=4cm,AB=10cm,按图的方式折叠使点B与点D重合,折痕为EF,且AD的平方+AE的平方=DE的平方,则DE=___________cm. 已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落 .将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF,如果AB=√3,那么BC的长为().将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF,如果AB=√3,那么BC的长为()