t(3-2t)的最大值是9/8怎么出来的t 属于(0,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:17:35
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t(3-2t)的最大值是9/8怎么出来的t 属于(0,1)
t(3-2t)的最大值是9/8怎么出来的
t 属于(0,1)

t(3-2t)的最大值是9/8怎么出来的t 属于(0,1)
=-2t²+3t 在对称轴x=3/4处取最大值 代入等于9/8

t(3-2t)=-2(t-3/4)²+9/8
当t=3/4时有最大值9/8。

t(3-2t)用均值不等式
t(3-2t)=1/2*2t(3-2t)<=1/2*[(2t+3-2t)/2]^2=9/8
当且仅当2t=3-2t,即t=3/4取等