已知关于x方程x²－2x+m=0的一个根是1+√3,求它的另一个根和m的值

已知关于x方程x²－2x+m=0的一个根是1+√3,求它的另一个根和m的值
已知关于x方程x²－2x+m=0的一个根是1+√3,求它的另一个根和m的值

已知关于x方程x²－2x+m=0的一个根是1+√3,求它的另一个根和m的值
m等于-2,另一个根是1-根号3

解
x平方-2x+m=0
x平方-2x+1+m-1=0
(x-1)平方=1-m
1+√3是方程的根
∴(1+√3-1)平方=1-m
即3=1-m
∴m=-2
∴x平方-2x-2=0
又韦达定理
x1+x2=2
∴另一个根为：2-(1+√3)=1-√3

将1+√3带去原方程算出m值。将m值带去原方程解出两个根，一个是1+√3，另一个就是所求根。

x1+x2=-b/a=2
2-1-√3=1-√3
x1乘以x2=c/a=m=-2