关于x的方程kx²-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:04:27
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关于x的方程kx²-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值
若k=0 则 原方程为x+1=0,x=-1 符合题意.
若k不为0,方程为二次方程,其判别式=k^2-6k+1 ,由题意,它只要是完全平方数即可满足根就存在有理根.考虑到k是整数,容易得出k=6是满足题意的
综上所述:k=0或6

k=0

有两种情况:
1、当k=0时,x=-1
2、当k≠0时,为一元二次方程,即Δ=(k-1)^2-4×k×1≥0解之得:3-4√2≤k≤3+4√2 即-1.656≤k≤8.656 所以k=-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8。它是有有理根啊有理根,当k=-1,1,2,3,4,5,6,7,8时,有两个有理根,一元二次方程 当k0时,有一个有理根,一元一次方程...

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有两种情况:
1、当k=0时,x=-1
2、当k≠0时,为一元二次方程,即Δ=(k-1)^2-4×k×1≥0解之得:3-4√2≤k≤3+4√2 即-1.656≤k≤8.656 所以k=-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8。

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若关于X的方程(k-1)X²+KX-6K=0是一元一次方程那么K 关于x的方程kx²+(2k+1)x-k+1=0的实根的情况是? 关于x的方程kx²-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值 设x1,x2是关于x的方程x²-2kx+1-k²=0的两个实根,求x1²x2²的最小值 用因式法解方程1)3X²-√7X=02)1/2X(3x-2)=3/4x-1/2解关于X的方程3)X²-3KX+2K²=04)X²-2KX-X+K²+K=05)X²-2KX+K²-1=06)X²+3X-K+K-2=07)2X²-4KX+2K²+X-K=08)6X²+3X-4KX+K-2K&s 不解方程,判别关于x的方程x²-2kx=2k-1的根的情况 关于x的方程(k+2)x²+4kx-5k=0是一元一次方程,则k=______. 关于x的方程kx²+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围 若关于x的方程kx²+2(k+1)x-1+k=0有实数根,k的取值范围是 已知tanα,1/tanα是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根,且3π 解关于x的不等式 kx²-2x+k 关于x的方程x²+kx+4-k=0有两个整数根,求k的值 k为何值时关于x的方程x²+2kx+(k+2)=0有两个正根 已知关于x的方程5x²+kx+2k=0的一个根是1/2,求它的另一个根及k的值 试判断关于X的方程KX²-(2K-1)X+K-1=0的根的情况 初三数学竞赛题关于x的方程kx²-(k-1)x+1=0有有理根,求整数k的值 已知关于x的方程x²+kx+k=0有两个相等的实数根,m、n是关于x的一元二次方程 kx²+x-1=0的已知关于x的方程x²+kx+k=0有两个相等的实数根,m、n是关于x的一元二次方程 kx²+x-1=0的两个实数 已知:关于x的方程2x²+kx-1=0,若方程的一个根是-1,求另一个根及k的值