设A与B=(4,0,0;0,3,0;0,0,6)相似,则|A^2-E|=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 23:39:54
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设A与B=(4,0,0;0,3,0;0,0,6)相似,则|A^2-E|=?

设A与B=(4,0,0;0,3,0;0,0,6)相似,则|A^2-E|=?
设A与B=(4,0,0;0,3,0;0,0,6)相似,
所以
A的特征值为4,3,6
A^2的特征值为16,9,36
A^2-E的特征值为15,8,35
所以
|A^2-E|=15×8×35=4200