托尔斯泰的数学题俄国伟大作家出过这样一道题:一组割草人把两块草地的草割完.大的一块比小的一块大一倍,上午全部人都在大的一块草地上割草.下午一半人仍留在大草地上,到傍晚时把草

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 22:47:53
托尔斯泰的数学题俄国伟大作家出过这样一道题:一组割草人把两块草地的草割完.大的一块比小的一块大一倍,上午全部人都在大的一块草地上割草.下午一半人仍留在大草地上,到傍晚时把草托尔斯泰的数学题俄国伟大作家

托尔斯泰的数学题俄国伟大作家出过这样一道题:一组割草人把两块草地的草割完.大的一块比小的一块大一倍,上午全部人都在大的一块草地上割草.下午一半人仍留在大草地上,到傍晚时把草
托尔斯泰的数学题
俄国伟大作家出过这样一道题:一组割草人把两块草地的草割完.大的一块比小的一块大一倍,上午全部人都在大的一块草地上割草.下午一半人仍留在大草地上,到傍晚时把草割完.另一半人去割小草地的草,到傍晚还剩下一块,这一块由一个割草人再用一天时间刚好割完.问这组割草人共有多少人?(每个割草人的割草速度都相同)
请列方程,并解释一下

托尔斯泰的数学题俄国伟大作家出过这样一道题:一组割草人把两块草地的草割完.大的一块比小的一块大一倍,上午全部人都在大的一块草地上割草.下午一半人仍留在大草地上,到傍晚时把草
算术解法：
（1）若大草地上用全部人数的1+1/2,半天割完大草地的草.
（2）用全部人数的（1+1/2）÷2=3/4,半天可割完小草地的草.现在用了全部人数的1/2所以没割完.
余下这块地用全部人数的1/4,半天就可割完,或用全部人数的1/4÷2=1/8,经过一天可割完.
已知1/8是一个人,所以全部人数是8人.
方程解法：
设这组割草的人数为x人.
当每个人的割草能力不变时,割草人数与草地面积成正比例关系.
若要半天内割完大草地的草,需（x+x/2）人.
若要半天内割完小草地的草,需（x/2+1×2）人.
按比例关系列出方程为：（x+x+x/2）（x/2+1×2）=2：1
解方程3/2=x+4x=8

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