用定义计算下列行列式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 02:05:07

用定义计算下列行列式用定义计算下列行列式用定义计算下列行列式根据行列式的定义,从行列式不同行（或列）中取数的全排列,任意一种排列中全部数字之积,再把所有排列求出的积求和等于行列式的值.先假设行列式中,

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用定义计算下列行列式
根据行列式的定义,从行列式不同行（或列）中取数的全排列,任意一种排列中全部数字之积,再把所有排列求出的积求和等于行列式的值.
先假设行列式中,a(ij)≠0 【其中,i=1,2,……,n； j=1,2,……,(n+1 - i )】
因为如果取数排列中含有零,则这一排列的积为零,
所以,计算行列式的值时,只需考虑全不为零的取数排列.
于是,我们不妨先看第n行,只有a(n1) ≠ 0,所以只能取a(n1)
再看第n-1行,只能选择的不同行（列）的非零数字只有a(n-1,2),
再看第n-2行,只能选择的不同行（列）的非零数字只有a(n-2,3),
……
如此类推,
当取数到第1行时,只能选择的不同行（列）的非零数字只有a(1n)
所以所选取的n个非零数字为a(n1),a(n-1,2),a(n-2,3),……,a(2,n-1),a(1n)
其逆序数 = (n-1)+(n-2)+(n-3)+……+1 = n(n-1)/2
所以,原行列式的值
= ｛a(n1)* a(n-1,2)* a(n-2,3)* …… * a(2,n-1)* a(1n)｝的积再乘以 (-1)的 n(n-1)/2 次方

用定义计算下列行列式线代题,用定义计算下列行列式用行列式的定义计算下列行列式的值用行列式的定义计算下列行列式（4) 用行列式定义计算图中行列式. 用定义计算行列式值, 用定义计算行列式值, 用定义计算此行列式, 线性代数.用定义计算行列式用行列式的展开法计算下列行列式～用行列式的展开法计算下列行列式计算下列行列式D 用降阶法计算下列行列式计算下列行列式, 计算下列行列式：老师,这道题也是用行列式的定义计算下列行列式.a11 0 0 00 a22 a23 00 a32 a33 00 0 0 a44 按定义计算行列式是什么意思? 线性代数行列式问题1.用行列式的定义计算下列行列式：0 1 0 ...00 0 2 ...0............0 0 0 ...n-1n 0 0 ...02.用行列式的性质计算下列行列式：a0 1 1 ...1 11 a1 0 ...0 01 0 a2 ...0 0...............1 0 0 ...0 an(ai不