探索规律观察下面由※组成的图案和算式,（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ___________ ；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）= _______ （3）请用上诉规律计算：51+53+55...+2011+2013.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 12:22:49
探索规律观察下面由※组成的图案和算式,（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ___________ ；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）= _______ （3）请用上诉规律计算：51+53+55...+2011+2013.
探索规律观察下面由※组成的图案和算式,
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ___________ ；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）= _______
（3）请用上诉规律计算：51+53+55...+2011+2013.
探索规律观察下面由※组成的图案和算式,（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ___________ ；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）= _______ （3）请用上诉规律计算：51+53+55...+2011+2013.
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= (1+19)×10÷2=100;
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）= (1+2n+1)×(n+1)÷2=(n+1)²;
（3）请用上诉规律计算：51+53+55...+2011+2013.
=1+3+.+2013-（1+3+.+49）
=【（2013+1）÷2】²-[（1+49）÷2]²
=1007²-25²
=（1007+25）（1007-25）
=1032×972
=1003104；
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
1）=（1+19）×〔（19-1）÷2+1〕=20×10=200
2）=（1+2n+1）×〔（2n+1-1）÷2+1〕=（2n+2）（n+1）=2（n+1）（n+1）=2（n+1）²
3）=（51+2013）×〔（2013-1）÷2+1〕=2064×1007=2078448