实数X、Y满足(1-i)x+(1+i)y=2,则xy的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:53:32
实数X、Y满足(1-i)x+(1+i)y=2,则xy的值是?实数X、Y满足(1-i)x+(1+i)y=2,则xy的值是?实数X、Y满足(1-i)x+(1+i)y=2,则xy的值是?由题意,知x+y=2

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实数X、Y满足(1-i)x+(1+i)y=2,则xy的值是?

实数X、Y满足(1-i)x+(1+i)y=2,则xy的值是?
由题意,知x+y=2,(y-x)i=0
∴x=y=1
∴xy=1

a+bi=c+di,则有a=c,b=d.(*)
由(1-i)x+(1+i)y=2,有x-ix+y+iy=2,即(x+y)+(y-x)i=2+0i,
由(*)有x+y=2,y-x=0.
解得x=y=1,因此xy=1