已知实数x 纯虚数y 满足(2x-1)+(3-y) i=y-i 求x y的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 20:15:19
已知实数x 纯虚数y 满足(2x-1)+(3-y) i=y-i 求x y的值
已知实数x 纯虚数y 满足(2x-1)+(3-y) i=y-i 求x y的值
已知实数x 纯虚数y 满足(2x-1)+(3-y) i=y-i 求x y的值
因为y是纯虚数,则yi是实数
（2x-1)+(3-y) i=y-i
2x-1+3i-yi=y-i=-yi^2-i
2x-1-yi+3i=i(-yi-1)
2x-1-yi=0
3=-yi-1
yi=-3-1=-4
y=-4/i=-4i/-1=4i
2x-1-4i^2=0
2x=1-4=-3
x=-3/2
利用待定系数法一一对应即有：2x-1=1且3-y=-1,解得x=1,y=4
x实数，y 纯虚数
(2x-1)+(3-y) i=（2x-1+｜y ｜）+ 3i ----- ｜y ｜表示y的模
（2x-1+｜y ｜）+ 3i = y-i
比较方程式两端实数和虚数部分
y = 4i
x = - 3/2
实数x 纯虚数y, 则yi是实数
(2x-1)+(3-y) i=y-i
(2x-1-y i)+3i=y-i
3i=y-i，2x-1-y i=0
y=4i
x=-1.5
(2x-1)+(3-y) i=y-i
(2x - 1) + 3i - yi = y - i
(2x - 1 - yi) + 3i + i = y
(2x - 1 - yi) + 4i = y
∴ y = 4i
2x - 1 - yi = 0
2x - 1 - (4i)i = 0
2x + 3 = 0
x = -3/2
y为纯虚数，则y-i=3i得到y=4i
则2x-1-y*i=0即2x-1=y*i=-4得到x=-3/2
实部等于实部，虚部等于虚部。
左边=（2x-1+y）+3i
右边=O+（y-1）i
得2x-1+y=O
y-1=3
解得x=2.5；y=4
所以x=2.5；y=4i