若x满足(210-x)(x-200)=-204,求(2013-x)(2011-x) 阅读理解题：“若x满足（210-x）（x-200）=-204,试求（210-x）2+（x-200）2的值,”设（210-x）=a,（x-200）=b,则ab=-204,且a+b=（210-x）+（x-200）=10,∵（a+b）2=a2+2ab+b2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 23:24:42
若x满足(210-x)(x-200)=-204,求(2013-x)(2011-x) 阅读理解题：“若x满足（210-x）（x-200）=-204,试求（210-x）2+（x-200）2的值,”设（210-x）=a,（x-200）=b,则ab=-204,且a+b=（210-x）+（x-200）=10,∵（a+b）2=a2+2ab+b2
若x满足(210-x)(x-200)=-204,求(2013-x)(2011-x)
阅读理解题：
“若x满足（210-x）（x-200）=-204,试求（210-x）2+（x-200）2的值,”
设（210-x）=a,（x-200）=b,
则ab=-204,且a+b=（210-x）+（x-200）=10,
∵（a+b）2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=102-2（-204）=508
即（210-x）2+（x-200）2的值为508．
同学们,根据材料,请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足（2013-x）2+（2011-x）2=4028,试求（2013-x）（2011-x）的值”．
若x满足(210-x)(x-200)=-204,求(2013-x)(2011-x) 阅读理解题：“若x满足（210-x）（x-200）=-204,试求（210-x）2+（x-200）2的值,”设（210-x）=a,（x-200）=b,则ab=-204,且a+b=（210-x）+（x-200）=10,∵（a+b）2=a2+2ab+b2
解由（2013-x）2+（2011-x）2=4028
设a=2013-x,b=x-2011
即a²+b²=4028
a+b=（2013-x）+（x-2011）=2
即a²+2ab+b²=（a+b）²=2²=4
即a²+2ab+b²=4
即2ab+a²+b²=4
即2ab+4028=4
即2ab=4024
即ab=2012
即（2013-x）（2011-x）
=-（2013-x）（x-2011）
=-ab
=-2012
设2013-x＝a,2011-x＝b则a²＋b²＝4028,a-b＝2,又因为（a-b）²＝a²-2ab＋b²所以ab＝（a-b）²-（a²＋b²）＝4-4028＝-4024即答案是4024
望采纳