数列题求通项a1+2a2+...+nan=n(n+1)(n+2)a1+2a2+..+(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1)两式相减这种叫什么方法?有没有类似的题目了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 06:34:30
数列题求通项a1+2a2+...+nan=n(n+1)(n+2)a1+2a2+..+(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1)两式相减这种叫什么方法?有没有类似的题目了数列题求通项a1+2a2+.

数列题求通项a1+2a2+...+nan=n(n+1)(n+2)a1+2a2+..+(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1)两式相减这种叫什么方法?有没有类似的题目了
数列题求通项
a1+2a2+...+nan=n(n+1)(n+2)
a1+2a2+..+(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1)
两式相减
这种叫什么方法?
有没有类似的题目了

数列题求通项a1+2a2+...+nan=n(n+1)(n+2)a1+2a2+..+(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1)两式相减这种叫什么方法?有没有类似的题目了

令bn=nan,bn的前n项和为Tn.
Tn-T(n-1)=bn=3n(n+1)
则an=bn/n=3(n+1).
经检验n=1时也满足.
综上,数列{an}的通项公式为an=3(n+1).
其实这个用的就是an=Sn-S(n-1)(n≥2)这个知识.
类似的题目:
Sn=n²,求an.
Sn=(n+3)(n+4),求an.
2a1+4a2+8a3...+2ⁿan=.求an.