求定积分的值设函数f(x)连续,∫0→x tf(x-t)dt =1-cosx ,求∫0→π/2 f(x)dx 之值

求定积分的值设函数f(x)连续,∫0→x tf(x-t)dt =1-cosx ,求∫0→π/2 f(x)dx 之值 求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx 求设f'(x)在[0,a]上连续.f(0)=0,证明|定积分f(x)d(x) 设 f(t)>0且是连续偶函数,又函数F(x)=∫|x-t|f(t)dt定积分上下限为-a、a,x∈[-a,a],讨论F`(x)的单调性. 已知f（x）在负无穷到正无穷连续,且f（0）=2,设F（x）=∫f（x）dx从x平方到sinx的定积分,求F‘（0）解 设f(x)在【a,b】上连续,且F(x)=∫(x-t)f(t)dt定积分从a到x,x∈【a,b】,求F(x)二阶导函数. 那个关于定积分的题目的答案看不懂啊 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx 关于定积分的应用设f(x)连续且f(x)=3x-√（1-x^2）∫(0,1)f(x)^2dx 求f(x)为了更加直观理解题目 下面文字叙述一下 设f(x)连续且f(x)等于3x减去（根号(1-x^2))乘以定积分(下限0到上限1)（f(x)的平方）dx 设函数f(x)在[-a,a]上连续则定积分∫[-a,a]x(f(x) f(-x))dx=? 1、若函数f(x)连续,设F(x)=定积分上限2下限1f(t+lnx)dt,求F'(x)2、求函数f（x）=定积分上限x^2下限1（x^2-t）*e^（-t^2)dt的单调区间与极值 设函数f(x)有一阶连续导数,又a(a>0)为函数F(x)=定积分x-0(x^2-t^2)f‘(t)dt的驻点.试证:在在（0,a）.. 设sinx/x是f(x)的一个原函数,求x^3f'(x)在0到1区间上的定积分 求下列定函数（定积分）的导数F(x)=∫(0->x) (1+t)^0.5 dt 若函数f(x)连续,且F(X)的导数等于f(x),求∫f(t+a)dt,其中积分上限是x,积分下限是0, 设函数f(x)=当x=0时 等于（1+x）分之一求f(x-1)在0到2上的定积分 小弟虚心受教1,设函数f(x)连续,f(0)不等于0,求lim[∫（x-t）f(t)dt]/[x∫f(x-t)dt]x->无穷大2,求lim[(x-1)/(x+1)]^xx->无穷大无穷大3.求∑(2n+1)(x^n)的和函数 n=01题里的定积分上下限均为0->x 一道定积分的证明题 设f(x)在[-b,b]连续,证明：定积分[-b,0]f(x)dx=定积分[0,b]f(-x)dx 【请教一道关于定积分的题目~】设函数f(x)在（-∞,+∞）上连续,并满足条件：∫（下限为0,上限为x)f(x-u)e^u du=sinx ,x∈(-∞,+∞) ,求f(x)