如图,小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架AE,小山的斜坡的坡度i=1:根号3斜坡BD的长是50米,在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°,在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的
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如图,小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架AE,小山的斜坡的坡度i=1:根号3斜坡BD的长是50米,在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°,在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的
如图,小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架AE,小山的斜坡的坡度i=1:根号3
斜坡BD的长是50米,在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°,在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°.求:(1)小山的高度; (2)铁架的高度(根号3=1073,精确到0.1米)
如图,小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架AE,小山的斜坡的坡度i=1:根号3斜坡BD的长是50米,在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°,在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的
补充:
由题可得两个方程
AF=BF 即AE+EF=FC+BC
2ED=AD
由图可得BC=750^(1/2) CD=250^(1/2 ) 【^(1/2)即二次根号】
因为EF=CD,FC=ED,所以得AE+250^(1/2)=1/2AD+750^(1/2)
又因为AD=AE/COS30°,得AE=3[750^(1/2)-250^(1/2)]/[3-3^(1/2)]
750^(1/2)=27.9 250^(1/2)=15.8 3^(1/2)=1.7
AE=27.9米
或:
作DF⊥BC于F,在Rt△BDF中,iBD=1:根号3 ;设DF=2k=50,解得k=25;故DF=25,BF=25 根号3,在Rt△ADE中,∠ADE=60°,则tan∠ABC=根号3 ,得DE= AE;在Rt△ABC中,∠ABC=45°,tan∠ABC=1,得AC=BC,
又有四边形DFCE是矩形,所以DE=BC,DF=EC,
AE+25=25 根号3+根号3 /3 AE,
解得AE=25 根号3m≈43.3m
答、铁架的高度约为43.3m.