黄金矩形长宽比为什么是根号5比一为什么这么规定啊?那为什么这么算啊?就是说为什么这么规定!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:29:19
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黄金矩形长宽比为什么是根号5比一
为什么这么规定啊?
那为什么这么算啊?就是说为什么这么规定!

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黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率,换言之,矩形的长边为短边 1.618倍.黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦.在很多艺术品以及大自然中都能找到它.希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子,达芬奇的符合黄金矩形.的脸也符合黄金矩形,同样也应用了该比例布局.
http://imgsrc.baidu.com/baike/pic/item/d872d6955d24e758d1135edf.jpg
简而言之,因为这个比例存在着美感,所以把这种比例的矩形定做黄金矩形.
做法:设黄金矩形长为a
(1)作线段AB,使AB=a
(2)过B作线段AB的垂线BH,在BH上截取BE=a/2,连接AE
(3)以E为圆心,以BE=a/2长为半径作弧,交AE于F
(4)以A为圆心,以AF=a(√5-1)/2长为半径作弧,交AB于G,则AG=a(√5-1)/2
(5)在BH上截取BC=AG=a(√5-1)/2
(6)过A,B,C作矩形ABCD
则矩形ABCD即为求作的一个黄金矩形
为什么这么算?:数学中的“黄金”系列都是由黄金分割引出的.
黄金分割就是,线段AB上有一点C(AC

楼上没有说明值的来历,
用他的第一个图说明,设AB=a,BF=b,
矩形ABCD相似矩形BFGA,
AB/BF=AD/BA,
a/b=(b-a)/a,
解得a/b=(√5-1)/2

黄金矩形长宽比为什么是根号5比一为什么这么规定啊?那为什么这么算啊?就是说为什么这么规定! 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形,若一黄金矩形的长为2cm,宽为 cm 宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形,若一黄金矩形长为2cm,则其宽为? 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形,若一黄金矩形的长为2厘米,则宽为多少厘米 我们把宽与长之比为根号5—1/2:1的矩形叫黄金矩形,黄金矩形令人赏心悦目 我校为庆祝建党90周年.我们把宽与长之比为根号5—1/2:1的矩形叫黄金矩形,黄金矩形令人赏心悦目 我校为庆祝建 宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形,请作出一个长为5㎝的黄金矩形 宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形,请作出一个长为5㎝的黄金矩形 宽与长之比为根号5—1/2:1的矩形叫黄金矩形,黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感,如果在一个黄金矩形里面画一个正方形,那么留下的矩形还是黄金矩形吗?请你证明一下 宽与长之比为根号5—1/2:1的矩形叫黄金矩形,黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感,如果在一个黄金矩形里面画一个正方形,那么留下的矩形还是黄金矩形吗?请你证明一下 把一根长4m的铁丝弯成一个矩形框,使它的宽与长的比为黄金比,求这个矩形的面积(黄金比设为根号5-1/2 不可约(黄金比设为根号5-1/2 不可约分为0.618). 宽与长之比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形,现有一黄金矩形的长为10CM,那么他的宽为__CM(精确到0.01CM) 在数学称长与宽之比为黄金分割比的矩形为黄金矩形.如在矩形ABCD中当AB等于二分之一加根号五BC时称ABCD为黄金矩形ABCD.请你证明黄金矩形是由一个正方形和一个更小的黄金矩形构成 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形,请设法做出一个黄金矩形. 宽与长之比等于黄金分割比的矩形称为黄金矩形.请你设计一个以4cm为长的黄金矩形 宽与长的比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形.如图,如果矩形ABCD是黄金矩形,四边形AEFD是正方形,那么矩形ABCD与矩形FEBC相似么?为什么? 宽与长的比是根号5-1/2的矩形叫做黄金矩形宽与长的比根号5-1除以2的矩形叫做黄金矩形,心理测试表明;黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调匀称的美感,现将小波同学在数学活动课中,作黄 求证黄金矩形宽与长比为√5-1/2的矩形叫黄金矩形,如图,如果在一个黄金矩形的里面画一个正方形,那么留下的矩形还是黄金矩形吗?请证明图就不画了,就是黄金矩形的图 宽与长之比为黄金比的矩形,如图在矩形内画一个正方形,那么留下来的矩形还是黄金