有12个数是等差数列,第六项和第七项的和是12,求这12个数的和?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 13:03:30
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设公差为a,第一个数为x,则第六、第七个数分别为(x+5a)、(x+6a).由题可知：
x+5a+x+6a=12
2x+11a=12
S=x+x+a+x+2a+x+3a+x+4a+x+5a+x+6a+x+7a+x+8a+x+9a+
x+10a+x+11a
=12x+66a
=6*(2x+11a)
=6*12
=72

5,8项和也是12,
4,9项和也是12,
.....
所以12项和是12*6=72

因为a6+a7=a1+a12=12
根据s=(a1+a12)*12/2得：s=72

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