定积分算旋转体积问题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 12:54:36
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定积分算旋转体积问题
定积分算旋转体积问题

定积分算旋转体积问题
根据题意,可求得过点P(0,2)的直线方程是y=x+2
∴所求旋转体积V=π∫(-2,0)(x+2)²dx-π∫(-1,0)(-x²+x+2)²dx
=[π/3(x+2)³]|(-2,0)-π∫(-1,0)(x^4-2x³-3x²+4x+4)dx
=8π/3-π(x^5/5-x^4/2-x³+2x²+4x)|(-1,0)
=8π/3-π(1/5+1/2-1-2+4)
=8π/3-17π/10
=29π/30

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