几道数学平行判定题.1、如图1,若∠B+∠D=∠BDE,求证:AB‖CD(要求,要用两种方法)2、如图2,已知AE是∠BAP的平分线,PE是∠APD的平分线,∠2+∠3=90°.证明AB‖CD.3、如图3,已知:∠A=∠1,∠C=∠2.求
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 00:31:34
几道数学平行判定题.1、如图1,若∠B+∠D=∠BDE,求证:AB‖CD(要求,要用两种方法)2、如图2,已知AE是∠BAP的平分线,PE是∠APD的平分线,∠2+∠3=90°.证明AB‖CD.3、如图3,已知:∠A=∠1,∠C=∠2.求
几道数学平行判定题.
1、如图1,若∠B+∠D=∠BDE,求证:AB‖CD(要求,要用两种方法)
2、如图2,已知AE是∠BAP的平分线,PE是∠APD的平分线,∠2+∠3=90°.证明AB‖CD.
3、如图3,已知:∠A=∠1,∠C=∠2.求证:AB‖CD.
几道数学平行判定题.1、如图1,若∠B+∠D=∠BDE,求证:AB‖CD(要求,要用两种方法)2、如图2,已知AE是∠BAP的平分线,PE是∠APD的平分线,∠2+∠3=90°.证明AB‖CD.3、如图3,已知:∠A=∠1,∠C=∠2.求
1、条件有误:应该是∠B+∠D=∠BED
证明一:过点E作EF∥AB (F在B、D侧,类似第三题)
∵EF∥AB
∴∠FEB=∠B (内错角相等)
∵∠BED=∠FEB+∠FED
∴∠BED=∠B+∠FED
∵∠B+∠D=∠BED
∴∠B+∠D=∠B+∠FED
∴∠D=∠FED
∴EF∥CD (内错角相等,两直线平行)
∴AB∥CD (平行于同一直线的两直线平行)
证明二:延长BE交CD于F
∵∠BED为三角形DEF的外角
∴∠BED=∠EFD+∠D
∵∠BED=∠B+∠D
∴∠B+∠D=∠EFD+∠D
∴∠B=∠EFD
∴AB∥CD (内错角相等,两直线平行)
2、证明:
∵AE平分∠BAP
∴∠2=∠BAP/2
∵PE平分∠APD
∴∠3=∠APD/2
∵∠2+∠3=90
∴∠BAP/2+∠APD/2=90
∴∠BAP+∠APD=180
∴AB∥CD (同旁内角互补,两直线平行)
3、证明:
∵∠A=∠1
∴AB∥PQ (内错角相等,两直线平行)
∵∠C=∠2
∴CD∥PQ (内错角相等,两直线平行)
∴AB∥CD (平行于同一直线的两直线平行)