几道数学平行判定题.1、如图1,若∠B+∠D=∠BDE,求证：AB‖CD（要求,要用两种方法）2、如图2,已知AE是∠BAP的平分线,PE是∠APD的平分线,∠2+∠3=90°.证明AB‖CD.3、如图3,已知：∠A＝∠1,∠C＝∠2.求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:46:23
几道数学平行判定题.1、如图1,若∠B+∠D=∠BDE,求证：AB‖CD（要求,要用两种方法）2、如图2,已知AE是∠BAP的平分线,PE是∠APD的平分线,∠2+∠3=90°.证明AB‖CD.3、如图3,已知：∠A＝∠1,∠C＝∠2.求
几道数学平行判定题.
1、如图1,若∠B+∠D=∠BDE,求证：AB‖CD（要求,要用两种方法）
2、如图2,已知AE是∠BAP的平分线,PE是∠APD的平分线,∠2+∠3=90°.证明AB‖CD.
3、如图3,已知：∠A＝∠1,∠C＝∠2.求证：AB‖CD.
几道数学平行判定题.1、如图1,若∠B+∠D=∠BDE,求证：AB‖CD（要求,要用两种方法）2、如图2,已知AE是∠BAP的平分线,PE是∠APD的平分线,∠2+∠3=90°.证明AB‖CD.3、如图3,已知：∠A＝∠1,∠C＝∠2.求
1、条件有误：应该是∠B+∠D＝∠BED
证明一：过点E作EF∥AB （F在B、D侧,类似第三题）
∵EF∥AB
∴∠FEB＝∠B （内错角相等）
∵∠BED＝∠FEB+∠FED
∴∠BED＝∠B+∠FED
∵∠B+∠D＝∠BED
∴∠B+∠D＝∠B+∠FED
∴∠D＝∠FED
∴EF∥CD （内错角相等,两直线平行）
∴AB∥CD （平行于同一直线的两直线平行）
证明二：延长BE交CD于F
∵∠BED为三角形DEF的外角
∴∠BED＝∠EFD+∠D
∵∠BED＝∠B+∠D
∴∠B+∠D＝∠EFD+∠D
∴∠B＝∠EFD
∴AB∥CD （内错角相等,两直线平行）
2、证明：
∵AE平分∠BAP
∴∠2＝∠BAP/2
∵PE平分∠APD
∴∠3＝∠APD/2
∵∠2+∠3＝90
∴∠BAP/2+∠APD/2＝90
∴∠BAP+∠APD＝180
∴AB∥CD （同旁内角互补,两直线平行）
3、证明：
∵∠A＝∠1
∴AB∥PQ （内错角相等,两直线平行）
∵∠C＝∠2
∴CD∥PQ （内错角相等,两直线平行）
∴AB∥CD （平行于同一直线的两直线平行）