比较难的数学几何题（初等数学）一个任意三角形..其中两个角的角平分线长度相等.求证这个是等腰三角形解得快的有加分,一定有..

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 10:29:43

比较难的数学几何题（初等数学）一个任意三角形..其中两个角的角平分线长度相等.求证这个是等腰三角形解得快的有加分,一定有..比较难的数学几何题（初等数学）一个任意三角形..其中两个角的角平分线长度相等

比较难的数学几何题（初等数学）一个任意三角形..其中两个角的角平分线长度相等.求证这个是等腰三角形解得快的有加分,一定有..
比较难的数学几何题（初等数学）
一个任意三角形..其中两个角的角平分线长度相等.求证这个是等腰三角形
解得快的有加分,一定有..

比较难的数学几何题（初等数学）一个任意三角形..其中两个角的角平分线长度相等.求证这个是等腰三角形解得快的有加分,一定有..
己知在△ABC中,BE,CF是∠B,∠C的平分线,BE=CF.求证:AB=AC.
证法一设AB≠AC,不妨设AB>AC,这样∠ACB>∠ABC,从而∠BCF=∠FCE=∠ACB/2>∠ABC/2=∠CBE=∠EBF.
在△BCF和△CBE中,因为BC=BC, BE=CF,∠BCF>∠CBE.
所以 BF>CE. (1)
作平行四边形BEGF,则∠EBF=∠FGC,EG=BF,FG=BE=CF,连CG,
故△FCG为等腰三角形,所以∠FCG=∠FGC.
因为∠FCE>∠FGE,所以∠ECGEG=BF. (2)
显然(1)与(2)是矛盾的,故假设AB≠AC不成立,于是必有AB=AC.
证法二在△ABC中,假设∠B≥∠C,则可在CF上取一点F',使∠F'BE=∠ECF',这有CF≥CF'.
延长BF'交AC于A',则由∠BA'E=∠CA'F',有ΔA'BE∽ΔA'CF'.
从而A'B/A'C=BE/CF'≥BE/CF=1.
那么在△A'BC中,由A'B≥A'C,得:
∠A'CB≥∠A'BC,即∠C≥(∠B+∠C)/2,故∠B≤∠C.
再由假设∠B≥∠C,即有∠B=∠C.
所以△ABC为等腰三角形.

比较难的数学几何题（初等数学）一个任意三角形..其中两个角的角平分线长度相等.求证这个是等腰三角形解得快的有加分,一定有.. 求一些比较难的数学几何题最好有图的.三步之内. 谁有比较难的数学几何题急需数学初等几何论文一篇一个初二的数学几何题,看图点图数学的几何题. 提供一个初中较难的数学几何题数学几何三视图一道数学竞赛题（几何问题）一个任意的四边形,如何切两刀,再组成一个平行四边形.（最好画图解释）求十道初一下数学几何、代数选择题（比较难的） RT,纯数学教程、数学是什么（什么是数学）、高观点下的初等数学这几本书哪本比较好、比较基础?我现在上初中,学完了初中的数学内容,不太喜欢这种风格,就找了些数学方面的书,这三本哪高三数学几何题,急用初一的数学几何题数学几何题,平行四边形的, 数学,排列组合,几何（直线）问题过三棱柱任意两个顶点的直线共15条,其中异面直线有几条?说思路,最好多种解法如何用几何作图法把一个角三等分?最好是在初等数学范围内进行解答一个初二的数学几何题,如图, 一个初二的数学几何题.如图.急1