一道数学竞赛题(几何问题)一个任意的四边形,如何切两刀,再组成一个平行四边形.(最好画图解释)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 00:50:42
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一道数学竞赛题(几何问题)一个任意的四边形,如何切两刀,再组成一个平行四边形.(最好画图解释)
一道数学竞赛题(几何问题)
一个任意的四边形,如何切两刀,再组成一个平行四边形.(最好画图解释)

一道数学竞赛题(几何问题)一个任意的四边形,如何切两刀,再组成一个平行四边形.(最好画图解释)
四边形 ABCD 取各边的中点
AB的中点 E
BC的中点 F
CD的中点 G
DA的中点 H
连接 EG FH 交与点O

沿 EG、和 FH 切即可
将AE与BE边重合,BF与CF边重合,CG与DG边重合,DH与AH边重合,
原来ABCD四个点被重合在一起位于新四边形的内部,由于原来ABCD四个角的和是360度,现在在中间也是360度
原来的中点O被分成四部分成为新四边形的四个顶点标记为 A'B'C'D'
四条边分别为 A'E B',B'F C',C'G D',D'H A'
A'E B' 由于 角OEA 和 角OEB 的和是180度,所以A'E B'是一条直线.
因为OE=OG,所以 A'E=E B'=C'G=G D'
所以 A'E+E B' =C'G+G D'

两条对边相等新的四边形是平行四边形

任意两个顶角出发,切对面顶角的两条边的任一边的平行线。就得咯。

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