一道几何竞赛题 题在图中
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 02:21:43
一道几何竞赛题题在图中一道几何竞赛题题在图中一道几何竞赛题题在图中过D作AB的平行线交AC于E,设AD=2x,则ED=x,EA=根号3*x由于CE/CA=ED/AB即(根号3-根号3*x)/根号3=x
一道几何竞赛题 题在图中
一道几何竞赛题 题在图中
一道几何竞赛题 题在图中
过D作AB的平行线交AC于E,设AD=2x,则ED=x,EA=根号3*x
由于CE/CA=ED/AB
即(根号3-根号3*x)/根号3=x/4
即1-x=x/4
x=4/5
所以AD=2x=8/5
选C
这题适宜用解析几何法来做
以A为原点，AB所在直线为x轴，AC所在直线为y轴建立平面直角坐标系
不难知B(4,0),C(0,根号3）
那么CB所在直线方程为 根号(3)x+4y-4根号3=0
AD所在直线方程y=根号(3)x,两个方程联立不难解出
D(4/5,4根号(3)/5)
∴AD长为根号（（16/25）+（48/25））=8/5
选 ...
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这题适宜用解析几何法来做
以A为原点，AB所在直线为x轴，AC所在直线为y轴建立平面直角坐标系
不难知B(4,0),C(0,根号3）
那么CB所在直线方程为 根号(3)x+4y-4根号3=0
AD所在直线方程y=根号(3)x,两个方程联立不难解出
D(4/5,4根号(3)/5)
∴AD长为根号（（16/25）+（48/25））=8/5
选 C
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